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📘💎 TRABAJO DE ACREDITACIÓN
EVIDENCIA 1 - CALCULO DE DERIVADAS
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* superprof calculo de derivadas
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Ya sabes que la tasa de variación instantánea de f(x) en un punto a, T.V.I.(a), nos dice la rapidez de cambio de f(x) en ese punto. A esa tasa de variación instantánea de f(x) en el punto también se le llama derivada de la función en el punto, y se denota habitualmente f'(a). Así, pues:
Una función compuesta es una función que implica la imposición de una función a otra función. Sea f(x) una función que es diferenciable sea g(x) cualquier otra función que también es diferenciable.
Entonces, al imponer f(x) a g(x) se produce una nueva función h(x), la cual es una combinación de las dos funciones diferenciables.
h(x) = f(x) 0 g(x)
Considere una función, para la cual debe encontrar la derivada, y(x) = (x2 + 4x +5)
Sería bastante fácil de encontrar.
Pero si fuese encontrar la derivada de una función como la siguiente, y(x) = (x3 + 4x +5)60 entonces sería un problema, a pesar de que sus derivadas pueden ser despejadas, pero si existiera una regla que hiciera el problema fácil de resolver entonces habría sido mucho más simple.
Para resolver este problema de encontrar las derivadas de una función compuesta, Leibniz introdujo la regla de la cadena, que tenía la intención de encontrar la derivada de funciones compuestas.
De acuerdo con la regla de la cadena, las derivadas pueden ser consideradas como fracciones a fin de resolver el problema como,
Así que la regla de la cadena para la diferenciación de una función compuesta es la siguiente,
Vamos a tratar primero de resolver el ejemplo que se ilustra arriba sin la regla de la cadena y después utilizando la regla de la cadena para entender la diferencia entre ambos métodos.
d (x2 + 4x +5)2 / dx
= d(x4+ 8x32 + 26x2 + 40x +25) /dx
= 4x3 + 24 x2 + 52x + 40
La solución anterior fue realizada sin utilizar la regla de la cadena.
Ahora intentemos solucionarla con la regla de la cadena,
d(x2 + 4x +5)2/ dx
= 2(x2 + 4x +5) * (2x + 4)
= 4x3 + 24 x2 + 52x + 40
Como se puede observar se obtiene la misma respuesta, pero requiere un esfuerzo mucho menor debido a la reducción del cálculo envuelto en el enfoque convencional.
La fórmula básica de las afirmaciones en pasado simple es: Sujeto + verbo en pasado + complemento. Es la forma más sencilla, ya que lo único que debe hacerse es conjugar el verbo en pasado.
Sin embargo, hay que tener en claro que existen dos tipos de verbos en ingles: los regulares y los irregulares.
Los verbos regulares son los más fáciles de conjugar ya que sólo debe agregarse al final del verbo en infinitivo -ed, -d (verbos con terminación “e”) o -ied (verbos con terminación “y”)
Ej:
“I visited my family last summer” (Yo visité a mi familia el verano pasado).
“He changed his job” (Él cambió su trabajo).
“I studied architecture in the University of Mexico City” (Yo estudié arquitectura en la Universidad de la Ciudad de México).
Los verbos irregulares, en la mayoría de las ocasiones, cambian por completo su forma, por lo que es necesario tener en cuenta sus conjugaciones. A continuación mostraremos una pequeña lista con los verbos irregulares más usados.
Ej:
“I bought a car last summer” (Yo compré un auto el verano pasado).
“She went to the cinema yesterday” (Ella fue al cine ayer).
El verbo "to be" en pasado simple es un caso particular y muy importante, ya que se usa muy frecuentemente en inglés :
“Was” para she, he, I e it.
“Were” para we, you y they.
Ej: “She was confident” (Ella era segura de sí misma).
“We were in Philadelphia yesterday” (Nosotros estábamos en Philadelphia ayer).
“I was a doctor” (Yo era doctor).
El verbo “to have” en pasado se conjuga de la siguiente manera:
“Had” para todos los sujetos.
Ej:
“I had a meeting five minutes ago” (Tuve una reunión hace cinco minutos).
“She had a little dog” (Ella tenía un perro pequeño).
“We had an awesome vacation” (Tuvimos unas increíbles vacaciones).
Para las negaciones en pasado simple se debe agregar el auxiliar, que en este caso sería “didn't” (la contracción de “did not”), para todas las personas, y luego debe ponerse el verbo en infinitivo. La fórmula básica quedaría de la siguiente manera:
Sujeto + didn’t + verbo infinitivo + complemento
Ej: “She didn't pass the exam”. (Ella no aprobó el examen)
Para hacer preguntas en pasado simple, debe ponerse el auxiliar al principio, como en todos los demás tiempos verbales, y el verbo en infinitivo. Entonces, la fórmula básica sería:
Did + sujeto + verbo en infinitivo + complemento
Ej: “Did you go to the theatre?” (¿Fuiste al teatro?)
Los adverbios se utilizan en todos los tiempos verbales (presente, pasado y futuro). Estos logran situar los hechos en el tiempo, y por eso es muy importante tenerlos en cuenta al momento de hablar o escribir en inglés. Los adverbios sirven para que comprendas mejor a qué tiempo se refieren las personas cuando hablan de algo.
Estos son solo algunos ejemplos, que puedes usar en oraciones en pasado simple: